1. 在乘积1×2×3×4×............×698×699×700中,末尾只有( )个零。 

 A.172   B.174   C.176   D.179 

解析：此题我们现需要了解0是怎么形成的，情况只有1种，那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0， 但是还要注意25算几个5呢？50算几个5呢？125算几个5呢，具有几个5 主要是看他能否被几个5的乘积整除，例如 25＝5×5  所以具有2个5，  50＝2×5×5 也是2个5   125＝5×5×5  具有3个5。

方法一： 

我们只要看 700个数字里面有多少个5的倍数   700/5=140 

还不行 我们还要看有多少25的倍数  700/25=28 

还要看有多少125的倍数  700/125=5 

625的倍数： 700/625=1 

其实就是看 700里有多少的5^1,5^2,5^3,5^4……5^n       

5^n必须小于700 

所以答案就是 140＋28＋5＋1＝174 

方法二： 

原理是一样的，但是我们可以通过连除的方式不听的提取5的倍数 直到商小于5 

700/5=140  140/5=28   28/5=5   5/5=1 

答案就是这些商的总和即174 

140是计算含1个5的，但是里面的25的倍数只被算了一次，所以我们还需要将140个5的倍数再次挑出含5的数字，以此类推，就可以将所有含5的个数数清！ 

2. 王先生在编一本书，其页数需要用6869个字，问这本书具体是多少页？ 

A.1999   B.9999   C.1994   D.1995 

解析：这个题目是计算有多少页。首先要理解题目，这里的字是指数字个数，比如123这个页码就有3个数字 

我们通常有这样一种方法。 

方法一： 

1～9 是只有9个数字， 

10～99 是 2×90＝180个数字 

100～999 是 3×900＝2700个 数字 

那么我们看剩下的是多少 

6869－9－180－2700＝3980 

剩下3980个数字都是4位数的个数 

则四位数有 3980/4=995个 

则这本书是 1000＋995－1＝1994页 

为什么减去1 ，是因为四位数是从1000开始算的！ 

方法二： 

我们可以假设这个页数是A页 

那么我们知道， 

每个页码都有个位数则有A个个位数， 

每个页码出了1～9，其他都有十位数，则有A－9个十位数 

同理: 有A－99个百位数,有A－999个千位数 

则： A＋（A－9）＋（A－99）＋（A－999）＝6869 

4A－1110＋3＝6869 

4A＝7976 

A＝1994 

3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数有多少个？ 

 A、4   B、5   C、3   D、6 

解析：我们先进行简单的判断，首先什么数字个位数×9得到的数个位数还是原来的乘法口诀，稍微默念一下就知道是5×9 或者0×9（个位数是0的2位数×9 百位数肯定不等于原来的十位数 所以排除） 

我们假设这个2位数是 10m＋5 ，m是十位上数字，我们在这个数字中间插入c 这个数字 

那么变成的三位数就是 100m＋10c＋5 

根据关系建立等式： 

100m＋10c＋5＝9×（10m＋5） 

化简得到 ： 10m＋10c＝40 

m＋c＝4 

注意条件 m不等于0， 

则有如下结果（1，3），（2，2），（3，1），（4，0） 四组， 答案是选A 

4. 有300张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取偶数位置上的牌，问最后剩下的一张牌是多少号？ 

A、1   B、16   C、128   D、256 

解析：这个题目本身并不难，但是一定要看清楚题目，题目是抽取偶数位置上的牌，1是奇数位置上的，这个位置从未发生变化，所以1始终不可能被拿走，即最后剩下的就是编号1的骨牌。 

当然如果每次是拿走奇数位置上的，最后剩下的是编号几呢？ 

我们做一个试验，将1到100按次序排开。每轮都拿掉奇数位置上的骨牌。我们发现，骨牌数目基本上是呈现倍数缩小。同时我们有一个更重要的发现，那就是什么样的数字才能确保它的1/2仍然是偶数。这个自然我们知道是2^n，但是当2^n＝2时它的一半就是1，在接下来的一轮中就会被拿走。因此我们发现每一轮操作2^n位置上的数都会变为2^(n-1) 当2^n=1时 被拿走。按照这样的操作，100个多米诺骨牌每次少1/2， 当操作6次即剩下的数目小于2个（100÷2^6<2）。根据上面我们发现的规律，必然是最后留下了2^6＝64 移动到了第1位 也就是仅剩下的1位。所以答案是100内最大的2^n=64 

总结：大家记住这样一个规律 直线排列最后剩下的是总数目里面最大的2^n次方 

此题300内最大的2的n次方就是256 

所以如果每次拿走奇数位置上的骨牌，那么最后剩下的就是编号256 

5. 两人和养一群羊，共n只。到一定时间后，全部卖出，平均每只羊恰好卖了n元。两人商定评分这些钱。由甲先拿10元，再由乙拿10元，甲再拿10元，乙再拿10元，最后，甲拿过之后，剩余不足10元，由乙拿去。那么甲应该给以多少钱？

A.8   B.2   C.4   D.6 

解析：这个题目就是一个常识的题目没有什么可以延伸的空间，所以我就主要介绍一下解答方法。 

X^2是总钱数，分配的时候10 元，2次一轮，最后单下一次，说明总钱数是10的奇数倍数根据常识，只有个位数是4，或者6才是十位数是奇数，那么个位数都是6，说明最后剩下6元，乙应该给甲10－（10＋6）/2=2元