26. 一辆车从甲地开往乙地，如果提速20％，可以比原定时间提前一小时到达。如果以原速走120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到。那么甲、乙两地相距多少千米？ 

A、240   B、270   C、250   D、300 

解析：这个题目依然可以采用比例法来计算： 

从第一句话我们看到 

提速之后的速度比是 

5：6 

那么时间比就是 6：5 

差1个比例点对应的是1小时。 

所以可见原速度行驶的话就是1×6＝6个小时了 

再看原速度走了120千米。 剩下的路程 速度提高25％， 那么提高后的速度比是4：5， 

那么剩下部分路程所需时间之比是 5：4 差1个比例点对应的就是40分钟 （2/3小时） 

那么可以得到如果是原始速度行驶 所需时间就是 5×2/3=10/3 小时。 

前面我们知道原始速度行驶需要6小时。 后面部分需要10/3小时 则120千米需要 6－10/3=8/3小时 

这个时候我们再看：8/3 走120千米，6小时走多少千米呢 

8/3:120=6:x    x=270 千米。 

27. 有一个四位数，它的4个数字相乘的积是质数，这样的四位数有多少个? 

A 4个，  B 8个    C 16个      D 32个 

解析：这个题目主要是抓住数字的特殊性质 

结合其概念来作出有利于解答的判断。 

我们发现四个数字之和是质数，从质数的概念除法，质数的约数只有1和它本身 

由此我们可以肯定这四个数字中只出现2个不同的数字 就是1和一个质数。就是乘积。 

可见这四个数字中有3个1，另外一个是质数 个位数是质数的有，2，3，5，7这四个。 

根据排列组合从四个质数里面选出1个， 放入四位数种的任意一个位置。 

可见答案是 C4，1×C4，1＝16个 

28. 一队法国旅客乘坐汽车去旅游中国长城，要求每辆汽车的旅客人数相等．起初每辆汽车乘了22人，结果剩下1人未上车；如果有一辆汽车空着开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上．已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有（）名旅客 

A、507      B、497人      C、529人    D、485人 

解析：这个题目我觉得就是一个数字游戏，还是考察的质数概念问题。 

还是看情况 

情况（1）： 每辆车子22人，多出1人 

情况（2）：开出1辆车子，刚好平均。 

我们看 如果开出1辆车子 我们还是按照每辆车子22人 ，那么就多出22＋1＝23人 

注意：23人是质数 

不能分解因式，所以 所以23人如果要能被平均分配到剩下的车子上，说明每辆车子只能再添1人。不能添23人因为车子的最大容量是32人 如果再添23人那就是45人超出容量了。 

好，分析到这里我们就知道 开走1辆车子 还剩下23辆 刚好每辆1人。 所以原来是24辆车子。 那么总人数就是22×24＋1＝529人 

29. 如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换（ ）油。 

A．3斤 B．4斤 C．5斤 D．6斤 

解析：这个题目看上去很好玩，就好像古代尚未有钱币的时候商品的流通就是通过这样的等价交换。 

我们发现起始的油换肉。最重又回来了豆换油。形成了一个循环。 

我们可以将兑换左边的物品放在一起，兑换右边的物品放在一起就构成了一个等式关系。 

如： 2×7×10×27＝5×12×21×A，这样很容易解答出 A＝3 

答案就是A了 

30. 若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？ 

A. 3   B.4   C.5   D.6 

解析：这个题目除了总人数没有一个准确的数值，而问题确实要求一个确切的数值，由此我们可以肯定这是一个完全符合极限法的题目，所以的数值只能有一个数值满足。 

那么我们就开始按照极限法来假设。 

总人数22， 

（1）家长比老师多，那么家长至少12人  老师最多10人 

（2）妈妈比爸爸多，那么说明妈妈至少7人，爸爸最多5人 

（3）女老师比妈妈多2人  那么女老师至少7＋2＝9人， 因为老师最多10人。说明男老师最多就是1人， 

（4）至少有1名男老师。 跟（3）得出的结论形成交集，就是男老师就是1名。 

以上情况完全符合假设推断。 所以爸爸就是5人