二、适用题型
十字交叉法多适用于数量关系题中的“加权平均问题”，但大多数考生对“加权平均问题”并没有直观的概念。一般而言，十字交叉法在类似以下几种问题中可以运用：
1. 重量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r。
2. 数量分别为A与B的人口，分别增长a与b，总体增长率为r。
3. A个男生平均分为a，B个女生平均分为b，总体平均分为r
……
类似问题可以列出下列式子：Aa+Bb=(A+B)r，再运用十字交叉法，就可快速有效的解题。
三、真题示例
【例1】一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占 ，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的 ，问原来袋子里有多少个球?( )
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
【答案】A
【解析】此题可看作是两个袋子的小球混合在一起，其中一个袋子的红球占 ，另一个袋子的红球占满全部，即为1，从而可以运用十字交叉法：
从而解得一号袋子球数为8。
【例2】某工程由小张和小王两人合作刚好可在规定时间内完成。如果小张的工作效率提高20%,那么两人只需用规定时间的9/10就可完成工程;如果小王的工作效率降低25%,那么两人就需要延迟2.5小时完成工程。问规定的时间是( )小时.
A. 20 B. 24 C. 26 D. 30
【答案】A
【解析】本题亦可以用十字交叉法，即小张的工作效率变为原来的1.2倍，小王不变，为1。由“两人只需用规定时间的9/10就可完成工程”可知两人效率和变为原来的10/9，从而得到下面式子：
