2014年江苏公务员考试数学运算题型：余数同余问题（二）
2013-12-06 江苏公务员考试网
2014年江苏公务员考试预计将在明年2月启动，3月笔试，笔试内容为：
A类笔试科目：《公共基础知识》（A）、《行政职业能力测验》（A）、《申论》三科；
B类笔试科目：《公共基础知识》（B）、《行政职业能力测验》（B）两科；
C类笔试科目：《公共基础知识》（C）、《行政职业能力测验》（C）两科。
2014年江苏公务员考试通用教材在内容上分为江苏省情、行政职业能力测验、公共基础知识、申论、江苏历年真题回顾五个部分，考生可参考复习。
由此可以看出，行政职业能力测验是江苏公务员考试必考科目，据江苏公务员考试网（www.jsgwyw.org）调查，很多考生最怕的就是数量关系这个模块，得分率不是很高，觉得平时备考的时候，看解析看的懂，做题方法也能倒背如流，唯独到了考试的时候，看着那些数量题目，“它认识我，我不认识它”。
针对以上问题，江苏公务员考试网给考生介绍数学运算中的一种难点题型：
余数同余问题是数学运算考察的传统题型，也是难点题型。虽然近年来考察有所减少，但对于基础知识与基本题型的掌握仍然不可轻视。行测考试数学运算中余数问题侧重考查考生的逐步分析能力。在解答余数问题时需要考生充分利用相关知识点排除不可能的情形，需要考生具备比较高的分析能力。江苏公务员考试网专家用真题为例，说明余数问题的解题思路。
按照常考的题型，余数问题可以分为以下几类： 代入排除类型、余数关系式和恒等式的应用、同余问题、同余问题的延伸。
2014年江苏公务员考试数学运算题型：余数同余问题（一）中我们介绍了代入排除类型、余数关系式和恒等式的应用，本文将介绍同余问题。
三、同余问题
这类问题也是考试中比较常见的一类，主要是从除数与余数的关系入手，来求得最终答案。通过总结我们得出解决同余问题的核心口诀，如下表所示：
同余问题核心口诀 “余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数作周期” 。
余同取余：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，这个数是 60n+1；
和同加和：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，这个数是 60n+7；
差同减差：“一个数除以4余3，除以5余4，除以6余5”，这个数是 60n-1。
说明：在这里，n的取值范围为整数，可以为正数也可以取负数。
例1：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，请问这个数如何表示？
【解析】除以除以4余1，除以5余2，除以6余3，我们知道除数与对应余数的差相同，对应的为“差同减差”，满足这三个条件的数可以表示为：60n－1。
【总结】只要出现了同余问题，我们可以直接利用口诀：“余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数作周期”就能快速的找到题目所要求的数字。
例2：一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，请问这个数如何表示？
【解析】如果我们设这个数为A，则A除以4余1，除以5余1，除以6余1，那么A－1就可以被4、5、6整除，则4、5、6的最小公倍数为60，因此A－1我们就可以表示为60n，所以，A=60n+1。
【提示】这个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，即余数都为1，余数相同，直接利用口决“余同取余，最小公倍数作周期”最后找到了这个数为A=60n+1。
例3：一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1，请问这个数如何表示？
【解析】如果我们设这个数为A，则A除以4余3，除以5余2，除以6余1，我们知道除数与对应余数的和相同，对应的为“和同加和”，满足这三个条件的数可以表示为：A= 60n+7。
【提示】这个数除以4余3，除以5余2，除以6余1，即商与余数的和都为７，即和相同，直接利用口决“和同加和，最小公倍数作周期”最后找到了这个数为A=60n+７。
根据以上三道例题的结论，我们还可以举一反三地解决其他相关问题。如：
例4：一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有多少个？
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
【解析】根据题目除以5余2，除以4余3，我们知道除数与对应余数与商的和相同，对应的为“和同加和”，满足这两个条件的数可以表示为，B=20n+7，表示除以20余7；再加上之前的条件除以9余7，对应的为“余同取余”，我们得到这个数可以表示为180n+7，由于这个数为三位数，所以n可以取1、2、3、4、5，所以共5个。
阅读此文的人还阅读了
2014年江苏公务员考试数量关系备考专题
分享
