2014年江苏公务员数学运算技巧：比例法
2014-03-14 江苏公务员考试网
比例法在近几年的公务员考试中有着很多的应用，相比于其他的解法，比例法具有思路清晰，解题简单的特点，而且在考场上紧张的气氛下很容易应用的一种方法。比例法的主要在基本应用题、溶液问题、工程问题、行程问题中有着广泛的应用，比例法的核心在于找到题目中的对应比例关系，进而利用比例的基本性质解题的过程，下面江苏公务员考试网（www.jsgwyw.org）结合2个例子进行讲解，更多例题可参考公考博士团江苏省公务员考试真题解析系列。
比和比例的性质：
性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d;
性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d;
性质3：若a: b=c：d，则(a +xc)：(b +xd)=a：b=c：d;(x为常数)
性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c;(即外项积等于内项积)
【例题1】
一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少( )
A.14% B.15%
C.16% D.17%
解：本题是一道溶液问题，可以用比例法来解题。我们从题目中很容易得到溶液中的溶质是不变的，而且每次蒸发的水是固定的。
第一次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=10:100
第二次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=12:100
溶质不变，所以我们可以得到：
第一次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=10:100=12:120
第二次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=12:100
溶质不变，溶液每次的减少量是固定的，所以：
第三次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=12:80，溶液的浓度=12/80=15%
【例题2】
浓度为30%的酒精溶液，加入一定量的水后浓度变为
20%，再加入同样多的水后浓度变为：
A. 18% B. 15%
C. 12% D. 10%
解：本题的解法同上题一样，也是溶质不变，而且每次加入的一定量水是固定的。
第一次加入一定量水后，溶质：溶液=30:100=60：200
第二次加入一定量水后，溶质：溶液=20:100=60：300
那么第三次加入一定量的水后，溶质：溶液=60:400，所以浓度=15%
4、(2007年安徽第14题)有一列车从甲地到乙地，如果是每小时行100千米，上午11点到达，如果每小时行80千米是下午一点到达，则该车的出发时间是( )
A.上午7点 B.上午6点
C.凌晨4点 D.凌晨3点
解：本题的解法同上，甲地到乙地的路程是一定的，那么时间之比等于速度的反比，100:80=5:4，那么时间之比是4:5，上午11点到下午1点是2个小时，所以出发时间是11-4×2=3点。
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