1.程的技巧：
(1)消元法
将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数,得到一个解，这叫消元法。
(2)换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。
(3)参数法
(4)代入排除法
直接将选项代入题目，看哪个选项符合题目的要求。
(5)对于不定方程而言，观察系数与结果的关系，利用(1)奇偶性，质合性(2)尾数法(3)整除特性。
例1某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?
A.3 B.4 C.6 D.8
例1【答案】B。解析：尾数法。设需要x枚7分和y枚5分的硬币恰好支付142分货款，由题意可列 ，因为5y的尾数只能是0或5，则7x的尾数为2或7，那么x可以取1，6，11，16这四种情况，所以所求方法数为4，故选择B。
2.：含有未知数的等式叫做方程。分为两类，(1)普通方程(2)不定方程(未知数的个数多于方程的个数)
核心：找到等量关系
3.方程法设未知数时需注意：设什么不重要，怎么“方便”怎么设，即可直接设也可间接设未知数，若有比例关系如男女比例3:5，则可设男为3x,女为5x，方便以整数形式表示。
(1)直接设，例：某村种植果树的面积比种植水稻的面积少122亩，种植水稻的面积是种植果树的面积的2倍还多4亩，村里种植水稻的面积是多少亩?
A.264 B.252 C.248 D.240
解析：设村里种植水稻的面积是x亩，则种植果树的面积是(x-122)亩，由题意得，x=2(x-122)+4，解得x=240。
(2)间接设，例：一个书架共有图书245本，分别存放在4层。第一层本数的2倍是第二层本数的一半，第一层比第三层少2本，比第四层多2本，书架的第二层存放图书的数量为：
A.140本 B.130本 C.120本 D.110
解析：设第一层存放图书的数量为x，则第二层存放图书的数量为4x，第三层、第四层存放图书的数量分别为x+2，x-2。依题意有x+4x+x+2+x-2=245，解得x=35，故第二层有35×4=140本
(3)比例关系，例：甲数和乙数之和是72，甲数和乙数的比是3：5，求甲、乙两数各是多少?
解析：设甲数是3X,乙数是5X。则有3X+5X=72，8X=72，X=9则3X=27, 5X=45。
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