一般极值问题
【例题】某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？
A.27 B.26 C.25 D.24
解析：本月温度和为28.5×30=855度，要使平均气温在30度及以上的日子最多，则应使最热日的温度尽量低，为30度，最冷日的温度尽量低，又知最热日和最冷日的平均气温差不超过10度，所以最冷日的最低温度为20度。设该月平均气温在30度及其以上的日子最多有x天，则x应满足30×x+20×（30-x）≤855，解得x≤25.5。所以最多有25天。
一般情况下，解极值问题重在分析，题型不固定，只要问最多或者最少的这种单一极值问题，都可以归类为一般极值问题。针对这类问题，最好的方式是数形结合（填数字信息与图形或表格），逐步分析。
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