行测数量关系备考:计算问题之等差数列

2021-04-20 江苏公务员考试网

  在行测考试当中,计算问题是一个常考的考点,而计算问题说到底就是考查考生对数字计算能力,比如近几年涉及的等差数列,二元一次方程,以及不定方程等。而对于这类型的题目,当大家对其基本公式和方法有了一定的熟悉和掌握之后,对于这类型的题目自然迎刃而解。下面江苏公务员考试网将以等差数列为例讲解这类题目特点及解题方法。

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  一、基础知识
 
  等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。通常用n表示项数,d表示公差,
 
  基本公式:
 
  二、例题精讲
 
  例1.某商店10月1日开业后,每天的营业额均以100元的速度上涨,已知该月15号这一天的营业额为5000元,问该商店10月份的总营业额为多少?
 
  A.163100 B.158100 C.155000 D.150000
 
  【解析】B。由题中描述,“每天的营业额均以100元的速度上涨”其实就是等差数列模型的基本描述,也就是告诉这个月每天的销售额一个公差为100的等差数列,并且其中的而题干求解的是10月份的总营业额,也就是前31项的和。而根据基本求和公式,需要去求解这些可以通过已知的和公差以及通项公式求解。但相对有些复杂。而这道题求带就是前31项的和,31项为奇数项,所以可以通过中间项求和。故31项中间项为第16项,故选B。
 
  通过这个题,大家可以看到,当n为奇数的时候,相较于用基本的求和公式求解前n项的和,通过中间项求和更容易。所以当题干中n为奇数时,一定要有敏感性,可以通过中间项求和。同时当n为奇数的时候,已知前n项的和,也可以直接根据这个条件求解到该数列的其中的某一项(前n项的中间项)。
 
  例2.某渔业公司预计前三季度收入为135万元,且当年每月收入均以2万元的增长额去增长,问预计当年总收入为多少万元?
 
  A.182 B.206 C.216 D.256
 
  【解析】C。这道题目满足了等差数列的基本描述,即当年每月收入均以2万元的增长额去增长,即公差为2,还已知前三季度总收入为135万元,也就是前9项和为135。根据上一道例题,看到项数为9,为奇数,且已知和为135,要立马联想到中间项求和,即此时再去求解当年的总收入,也就是前12项的和,同样根据已知项为除了基本公式求和外还可以用到n为偶数的中间项求和,也就是去求解更加容易。即,故选C。
 
  通过以上两道例题,大家应该会感受到等差数列的相关题目是相对比较容易去做的。当然大家在备考过程中除了掌握基本公式以外,也要通过多做题对一些变形有所了解。

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