在行测数量关系的考查中,总会有一些难题,让考生们望而生畏,有些题目如果用常规方法来求解,不仅过程复杂难度大,而且耗时长,让考生们不得不放弃它们,然而事实上只要掌握正确方法,通常是可以简化计算,快速得出答案的。比如古典概率,今天江苏公务员考试网小编就带大家一起来学习一下古典概率中的定位法。
【应用环境】古典概率题目中对两个元素的相对位置有要求(同一排、同一趟车、同一组、不同组……)。
【方法简述】解题时,可以先确定一个元素的位置,再考虑另一个元素的位置可能的样本数(分母)和位置满足题目要求的样本数(分子)。
【例1】一张纸上画了5排共30个格子,每排格子数相同,小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一格子),则2个棋子在同一排的概率:
A.不高于15%B.高于15%但低于20%
C.正好为20%D.高于20%
以上的求解过程是我们按照常规的思路和解题方法来进行的,下面我们再来看一下如何利用定位法求解这道题。
方法二,题目要求2个棋子在同一排,这体现对于两个元素的相对位置有要求,那么我们就可以先固定其中一个棋子,再去考虑另一个棋子的情况。具体来说,可以先从30个格子中任选1个格子安排红色棋子,那么在安排绿色棋子时,一共还剩下29个空格子,若想2个棋子在同一排,则绿色棋子只能挑选红色棋子所在那一排中剩余的5个格子里的1个,故2个棋子在同一排的概率为×100%≈17%,选择B项。
通过例1的讲解,我们不难发现,一道解题过程比较复杂的古典概率题目通过定位法,可以化繁为简,快速求解,那么接下来让我们再练习一道更有挑战性的题目巩固一下技巧。
【例2】某次圆桌会议共设8个座位,有4个部门参加,每个部门2人,排座位时,要求同一部门的两人相邻,若小李和小王代表不同部门参加会议,则他们座位相邻的概率是:
【答案】D。解析:这道题目若采用常规方法求解十分复杂,这里并不过多赘述,题目要求小李和小王座位相邻,这体现了对于两个元素的相对位置是有要求的,所以我们通过定位法快速求解,我们先将其中一人固定,再考虑另一人情况。如下图所示,让小李先随机选定1个座位(比如1号座位),根据题干,求同一部门的两人需相邻,则小李选完座位之后,小李的部门同事只能坐在其旁边的座位上(2号或8号座位),那么在安排小王的座位时,除去被占的2个座位一共还剩下6个座位,其中只有1个座位能满足与小李相邻,故小李和小王座位相邻的概率为1/6,选择D项。
以上就是关于定位法的讲解和应用,小编希望大家能够认真学习,多加练习,熟练掌握技巧,这样大家就都可以将这一类的古典概率题目一招“定”乾坤。